užitočné články

Koľko je dosť? Vzorec pre peniaze FU

Koľko peňazí je dosť? Touto otázkou sme posadnutí, však? Výskum zistil, že existuje bohatstvo a šťastie, ale iba do určitej miery. Priaznivé účinky bohatstva sa zmenšujú takmer úplne, len čo sa dosiahne pohodlná životná úroveň.

Táto životná úroveň by sa, samozrejme, líšila medzi jednotlivcami, kultúrami a ekonomikami. Takmer všetci však súhlasia s tým, že by sme neefektívne využívali čas akumulujúci bohatstvo, ktoré nikdy nepoužívame. Bohatstvo je okrem iného iba prostriedkom na dosiahnutie cieľa. Mali by sme to zarábať tak, ako potrebujeme a nič viac.

Je bežné vidieť túto teóriu a rady založené na nej v populárnych médiách. Napríklad tento bol nedávno v správach. To, čo som ešte nevidel, je matematická analýza, a to aj jednoduchá, ktorá má navrhnúť vzorec pre túto sumu - bohatstvo, ktoré potrebujeme, aby sme sa mohli pohodlne odísť do dôchodku a nikdy sa nemusíme vôbec starať o peniaze - bežne známe ako peniaze FU .

Peniaze FU sú definované ako: Výnos by mal mať iba úrok (návratnosť investícií), ktorý by mal trvať všetky zvyšné roky môjho života, pričom by sa mal venovať životnému štýlu a inflácii. Bol som zvedavý, ako bude vyzerať vzorec, a to je to, s čím som prišiel. Urobil som určité predpoklady na zjednodušenie cvičenia, ale ide o to, aby sme prišli s analytickým vzorcom a pochopili jeho povahu, aby sme videli vplyv každej premennej.

Najprv mi dovoľte definovať niekoľko pojmov:

S n : Úspory na začiatku roka (počítané od 0).

E n : Výdavky za daný rok

:% Miera návratnosti (ako úrok) z mojich úspor

: Miera inflácie (% zvyšovania mojich výdavkov každý rok, za predpokladu, že môj životný štýl zostáva rovnaký)

: Počet zostávajúcich rokov v mojom živote (odhad)

Každý rok zarobíme nejaký príjem ako úrok z našich úspor, minúť nejaké peniaze ako výdavky v tomto roku a zvyšnú časť prevedieme späť do úspor. Ak sú úrokové príjmy nižšie ako výdavky za rok, budeme musieť z úspor vziať prostriedky. Časom by sa úspory každý rok zmenšovali a nakoniec by dosiahli nulu. Dúfame, že tento bod príde hneď po našom blahobyte, aby sme sa postarali o celý náš život.

Naším cieľom je nájsť S 0 (počiatočné úspory) tak, aby sa S n stalo 0, keď =. Aby sme to dosiahli, musíme najprv napísať S n z hľadiska S 0, E 0 a potom to vyriešiť pre = také, že S n = 0.

Použime = (1+) a = (1+) na zjednodušenie našich rovníc:

E n = E 0 (1+) n = E 0 Fn

Úspory na začiatku roka možno písať ako: úspory na začiatku (-1) roka, plus získané úroky, mínus náklady za rok. Aby sa však predišlo problému s peňažnými tokmi, peniaze sa musia na začiatku roka ponechať stranou na náklady, a preto sa úroky budú zarábať iba zo zvyšnej sumy.

Použitím = môžeme získať S n v zmysle S 0 :

Je to tu. Vzťah je vlastne celkom priamočiaro, ale dozvieme sa, aké dôležité premenné sú. Na čom skutočne záleží, je r: pomer inflácie k úroku a nie ich absolútne hodnoty. Vaše peniaze FU sa tiež ukážu ako priamy násobok nákladov na požadovaný životný štýl. Napríklad, keď vezmem = 7%, = 10% a = 40 rokov, potrebujem úspory rovnajúce sa 25-násobku tohtoročných výdavkov.

Ako špeciálny prípad, keď = 1: S 0 = 0

Tu je simulácia v Exceli, ktorá overuje správnosť vzorca.

Viac tu!

Stiahnite si hárok Excelu a vyskúšajte si ho.

Spravidla je vždy nižšia ako 1 (Zamyslite sa nad tým: ak by bola inflácia vyššia ako úroková sadzba, požičiavanie peňazí by nebolo možné). Ak však investujete naozaj zle, môže byť vyššia ako 1. Zakreslil som ako funkciu pre = 30 nižšie. Môžete jasne vidieť, aký veľký rozdiel majú peniaze FU. Pre = 0, 5, = 2, čo znamená, že potrebujete úspory v hodnote dvojnásobku vašich súčasných výdavkov, aby ste nemuseli pracovať ďalších 30 rokov. Keď = 0, 7, stáva sa tento faktor 3, 3. Rastie na 9, 5 pre = 0, 9, 30 pre = 1 a 164 pre = 1, 1. Dobré investovanie je absolútne rozhodujúce pre skorý odchod do dôchodku.

Budete musieť skutočne investovať, aby ste znížili hodnotu pod 0, 9 (aj keď je to oveľa jednoduchšie, ak žijete v krajinách s nízkou infláciou).

Netreba dodávať, že táto analýza je pomerne zjednodušená. Veľké životné udalosti, ako je manželstvo, chlidren atď., Budú mať obrovský vplyv na životný štýl a je potrebné ich zohľadniť. Tiež, ak chcete zanechať nejaké peniaze, keď zomriete (povedzme o rodine alebo charite), musí sa to tiež zohľadniť.

Koľko je dosť? Vzorec pre peniaze FU Nilesh Trivedi